2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市梅嶺教育集團(tuán)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/16 8:0:9
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題僅有一個(gè)答案正確,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置。)
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1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:35引用:1難度:0.9 -
2.下列代數(shù)式中,屬于分式的是( ?。?/h2>
組卷:71引用:2難度:0.8 -
3.下列是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:132引用:1難度:0.5 -
4.若分式
中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( )x+y3xy組卷:374引用:3難度:0.5 -
5.如圖,△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)68°后與△AB1C1重合,連接BB1,則∠ABB1=( ?。?/h2>
組卷:269引用:5難度:0.5 -
6.估計(jì)
的值應(yīng)在( )(12+6)÷3組卷:102引用:5難度:0.7 -
7.化簡(jiǎn)
的結(jié)果是( ?。?/h2>(1-a)1a-1組卷:640引用:4難度:0.6 -
8.如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3.點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)(可與點(diǎn)B或C重合),分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別是B′、C′、D′,則BB′+CC′+DD′的最小值是( ?。?/h2>
組卷:371引用:1難度:0.5
二.填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置。)
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9.在函數(shù)
中,自變量x的取值范圍是y=x-3x-4組卷:482引用:37難度:0.9
三、解答題(本大題共10小題,共96分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置。)
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27.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬(wàn)事休”.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透.某校數(shù)學(xué)興趣小組,在學(xué)習(xí)完勾股定理和實(shí)數(shù)后,進(jìn)行了如下的問(wèn)題探索與分析.
【提出問(wèn)題】已知0<x<1,求的最小值.1+x2+1+(1-x)2
【分析問(wèn)題】由勾股定理,可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法,來(lái)分別表示長(zhǎng)度為和1+x2的線段,將代數(shù)求和轉(zhuǎn)化為線段求和問(wèn)題.1+(1-x)2
(1)如圖,我們可以構(gòu)造邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)BP=x,則
PC=1-x.則的最小值等于 .1+x2+1+(1-x)2
?(2)運(yùn)用以上數(shù)形結(jié)合的方法,求的最小值;9+x2+1+(6-x)2
(3)運(yùn)用以上數(shù)形結(jié)合的方法,求的最大值.x2+9-x2-12x+37組卷:301引用:1難度:0.5 -
28.實(shí)踐操作
在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P,折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.
初步思考
(1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①).
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF=°;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF=°;
深入探究
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖②),求證:四邊形DEPF為菱形,并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng).AP=72
拓展延伸
(3)若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在AD上,射線BA與射線FP交于點(diǎn)M(如圖③).在折疊過(guò)程中,是否存在使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等的情況?若存在,請(qǐng)求出線段AE的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1386引用:13難度:0.5