《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（6）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  組卷：2662引用：143難度：0.9

  解析

• 2．已知正三角形ABC的邊長為1，且

  BA

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2

  D．1
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  ?

  b

  =-12，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  組卷：335引用：12難度：0.7

  解析

• 4．（中應用舉例）設P是曲線y=

  1

  x

  上一點，點P關于直線y=x的對稱點為Q，點O為坐標原點，則

  OP

  ?

  OQ

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  且

  a

  ?

  b

  =

  b

  ?

  c

  =

  c

  ?

  a

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：77引用：10難度：0.9

  解析

• 6．（中應用舉例）已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，1]時，f（x）=sinx,其圖象與直線

  y

  =

  1

  2

  在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂…，則

  P

  1

  P

  3

  ?

  P

  2

  P

  4

  等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：28引用：6難度：0.9

  解析

• 7．（中數(shù)量積）已知平面向量

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），若|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，

  a

  ?

  b

  =-6，則

  x

  1

  +

  y

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：94引用：12難度：0.9

  解析

• 8．（中數(shù)量積）在平面直角坐標系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，則

  AC

  ?

  OB

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．7

  C．25

  D．-7
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 23．（難應用舉例）已知向量

  AB

  =

  （

  2

  -

  k

  ,-

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  1

  ，

  k

  ）

  ．
  （1）若△ABC為直角三角形，求k值；
  （2）若△ABC為等腰直角三角形，求k值．
  組卷：214引用：4難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，已知向量

  a

  =（-1，2），又點A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  AB

  ⊥

  a

  ，且

  |

  AB

  |

  =

  5

  |

  OA

  |

  （

  O

  為坐標原點），求向量

  OB

  ；
  （2）若向量

  AC

  與向量

  a

  共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求

  OA

  ?

  OC

  ．
  組卷：422引用：37難度：0.1

  解析