2023-2024學(xué)年天津市東麗區(qū)東片共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x3+1=x2

  B．x2+x-1=0

  C．x-3=0

  D． x + 1 x - 4 = 0
  組卷：365引用：10難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+8=0時(shí)，方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=1

  B．（x-3）2=-1

  C．（x+3）2=1

  D．（x+3）2=-1
  組卷：298引用：16難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2（x-3）²+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（2，4）
  組卷：4421引用：54難度：0.7

  解析

• 4．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元，設(shè)平均每月降低的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=3200	B．2500（1-x）2=3200
  C．3200（1-x）2=2500	D．3200（1+x）2=3200
  組卷：425引用：6難度：0.6

  解析

• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3241引用：58難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7409引用：68難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²-2x上的三點(diǎn)，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：580引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
  （1）求AB的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=20°時(shí)，如圖1，AB與CD交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)；
  （3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°時(shí)，如圖2，連接OD，求OD的長(zhǎng)．
  
  組卷：379引用：4難度：0.2

  解析

• 25．如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，A（1，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為拋物線在線段BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①若S_△ABP=7，求m的值；
  ②過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)D，線段PD的長(zhǎng)記為d,求出d關(guān)于m的函數(shù)解析式，并計(jì)算d的最大值．
  組卷：425引用：6難度：0.2

  解析