2022年浙江省紹興市柯橋區(qū)高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈R|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，1]

  B．（1，2]

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=-2i,其中i是虛數(shù)單位．則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．1+i
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若實數(shù)x,y滿足線性約束條件

  x + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≤ 0

  ，則z=2x+3y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x＞2”是“

  2

  x

  ＜

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：226引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 （ 3 + 2 ） 3

  C．6

  D． 20 3
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sinx,g（x）=e^x+e^-x，如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（　?。?/h2>

  A．f（x）+g（x）-2	B．f（x）-g（x）+2
  C．f（x）?g（x）	D． f （ x ） g （ x ）
  組卷：61引用：3難度：0.6

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• 7．已知隨機變量X和Y的分布列如表．
  

  X	1	2	3	4
  P	1 3	1 3	1 6	1 6

  Y	1	2	3	4
  P	1 6	1 6	1 3	1 3

  則（　?。?/h2>

  A．E（X）＞E（Y），D（X）=D（Y）	B．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）
  C．E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y）	D．E（X）＜E（Y），D（X）=D（Y）
  組卷：38引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，準線為l.直線l₁與拋物線C相切于點P且與x軸交于點E，點M是點E關(guān)于點F的對稱點，直線MP與拋物線C交于另一點Q，與準線l交于點N．
  （Ⅰ）證明：直線l₁⊥直線MP；
  （Ⅱ）設(shè)△MEQ，△PNF的面積分別為S₁、S₂，若

  S

  1

  S

  2

  ＞

  6

  5

  ，求點M的橫坐標的取值范圍．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-log_ax-1，其中a＞1．
  （Ⅰ）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)a≠e時，證明：存在唯一正實數(shù)x₀（x₀≠1），使得f（x₀）=f（

  x

  2

  0

  ），且

  x

  0

  ＜

  x

  0

  [

  f

  （

  a

  x

  0

  ）

  +

  x

  0

  +

  1

  ]

  e

  ＜

  x

  0

  +

  1

  2

  ，（注：e=2.71828?是自然對數(shù)的底數(shù)）
  組卷：60引用：1難度：0.3

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