2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中高一（下）第一次質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8×5=40分）

• 1．已知A={-1，0，2}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，2}

  C．{0，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=2x,則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x-1	B．f（x）=2（x-1）
  C．f（x）=2x+1	D．f（x）=2（x+1）
  組卷：535引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知a=ln2，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  2

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  +

  ln

  |

  x

  |

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知4^a=5^b=10，則

  1

  a

  +

  2

  b

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=2^x-x²+3的零點所在的區(qū)間可以是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：353引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對籌辦好北京2022年冬奧會冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運(yùn)動具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量低于60千件時，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；當(dāng)年產(chǎn)量不低于60千件時，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件產(chǎn)品的售價為60萬元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：227引用：10難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，g（x）=x²-ax+a-1．
  （1）若g（x）的值域為[0，+∞），求a的值；
  （2）證明：對任意x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立．
  組卷：121引用：7難度：0.5

  解析