2023年山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分，共40分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：3647引用：77難度：0.9

  解析

• 2．由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：15難度：0.6

  解析

• 3．下列數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾心形線	B． 卡西尼卵形線
  C． 趙爽弦圖	D． 費(fèi)馬螺線
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：719引用：12難度：0.7

  解析

• 5．中華人民共和國(guó)第十四屆人民代表大會(huì)第一次會(huì)議政府工作報(bào)告指出：2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長(zhǎng)目標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人左右，將1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×108

  D．0.12×108
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-2a=2

  B．a(chǎn)8÷a4=a2

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．（b2）3=b5
  組卷：137引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．（-a）+b＜0

  D．|b|＜|a|
  組卷：371引用：6難度：0.8

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• 8．“航天知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中，獲得“小宇航員”稱(chēng)號(hào)的小穎得到了A，B，C，D四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀(jì)念章上分別印有“嫦娥五號(hào)”、“天問(wèn)一號(hào)”、“長(zhǎng)征火箭”和“天宮一號(hào)”的圖案．她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機(jī)選取兩枚送給同學(xué)小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的概率是（　　）
  

  A． 7 12

  B． 3 4

  C． 5 12

  D． 1 2
  組卷：106引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 25．在△ABC與△ADE中，連接DC，點(diǎn)M、N分別為DE和DC的中點(diǎn)，連接CE．
  （1）【觀察猜想】
  如圖①，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，MN與BD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）【類(lèi)比探究】
  如圖②，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，請(qǐng)寫(xiě)出MN與BD的數(shù)量關(guān)系并就圖②的情形說(shuō)明理由；
  （3）【解決問(wèn)題】
  如圖③，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，3AD=AB=6，將△ADE繞點(diǎn)A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC的邊所在的直線上時(shí)，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)．
  
  組卷：323引用：2難度：0.1

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，連接AC，BC，且tan∠CBD=

  4

  3

  ，如圖所示．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)P是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  ①過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE交拋物線于點(diǎn)F，連接FB、FC，求△BCF的面積的最大值；
  ②連接PB，求

  3

  5

  PC+PB的最小值．
  組卷：2246引用：9難度：0.2

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