2010年暑假小題練習（2）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z的共軛復數(shù)是

  z

  ，若

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =

  4

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：2引用：5難度：0.9

  解析

• 2．二項式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項是（　　）

  A．-20

  B．20

  C．-120

  D．120
  組卷：114引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β是兩個不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，下列命題中不正確的是（　　）

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  C．若m∥n,α∩β=n,則m∥β	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ，

  tan

  （

  π

  6

  +

  β

  ）

  =

  2

  5

  ，則tan（α+β）=（　?。?/h2>

  A．12

  B． 8 9

  C．8

  D． 4 3
  組卷：25引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某班有50名學生，在一次考試中，統(tǒng)計數(shù)學平均成績?yōu)?0分，方差為94，后來發(fā)現(xiàn)2名同學的成績有誤，甲實得分50卻記為80分，乙實得分90卻記為60分，更正后平均成績和方差分別為（　?。?/h2>

  A．65、98

  B．70、98

  C．65、106

  D．70、106
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 15．兩個等差數(shù)列a_n的和b_n的前n項和分別為S_n和T_n，已知

  S

  n

  T

  n

  =

  5

  n

  -

  9

  n

  +

  3

  ，則使a_n=tb_n成立的正整數(shù)t的個數(shù)是

  ；
  組卷：68引用：5難度：0.5

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• 16．已知函數(shù)f（1+x）是定義域為R的偶函數(shù)，

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若?x∈R，f′（x）＜e^x，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  e

  x

  -

  1

  2

  （e=2.718…）的解集為

  ．
  組卷：35引用：6難度：0.7

  解析