2015年第十三屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)第2試）

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．計(jì)算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  …

  +

  10

  ，得

  ．
  組卷：353引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某商品單價(jià)先上調(diào)，再下降20%才能降回原價(jià)．該商品單價(jià)上調(diào)了

  %．
  組卷：203引用：2難度：0.9

  解析

• 3．請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)，將它加上5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是

  ．
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  ＞

  315

  412

  （n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是

  ．
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 5．小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來(lái)他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）．那么，這本書原來(lái)有

  頁(yè)．
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分．）每題都要寫出推算過程．

• 15．一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體被切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的

  10

  3

  倍，求切割成小正方體中，棱長(zhǎng)為1的小正方體的個(gè)數(shù)？
  組卷：232引用：5難度：0.1

  解析

• 16．如圖，點(diǎn)M、N分別是邊長(zhǎng)為4米的正方形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，P、Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是1米/秒；Q沿正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是2米/秒．求：
  （1）第1秒時(shí)△NPQ的面積；
  （2）第15秒時(shí)△NPQ的面積；
  （3）第2015秒時(shí)△NPQ的面積．
  組卷：488引用：3難度：0.3

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