2015年第十三屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（六年級第2試）

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．計算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  …

  +

  10

  ，得

  ．
  組卷：356引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某商品單價先上調(diào)，再下降20%才能降回原價．該商品單價上調(diào)了

  %．
  組卷：203引用：2難度：0.9

  解析

• 3．請你想好一個數(shù)，將它加上5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結(jié)果是

  ．
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  ＞

  315

  412

  （n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 5．小明把一本書的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）．那么，這本書原來有

  頁．
  組卷：254引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分．）每題都要寫出推算過程．

• 15．一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的

  10

  3

  倍，求切割成小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù)？
  組卷：236引用：5難度：0.1

  解析

• 16．如圖，點M、N分別是邊長為4米的正方形ABCD的一組對邊AD、BC的中點，P、Q兩個動點同時從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時針方向運動，速度是1米/秒；Q沿正方形的邊順時針方向運動，速度是2米/秒．求：
  （1）第1秒時△NPQ的面積；
  （2）第15秒時△NPQ的面積；
  （3）第2015秒時△NPQ的面積．
  組卷：502引用：3難度：0.3

  解析