2022-2023學(xué)年新疆伊犁州伊寧市教育聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3468引用：36難度：0.9

  解析

• 2．若命題p：?x＞0，sinx≥-1，則（　?。?/h2>

  A．?p：?x0＞0，sinx0＜-1	B．?p：?x＞0，sinx＜-1
  C．?p：?x0＞0，sinx0＞-1	D．?p：?x＞0，sinx≥-1
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7691引用：110難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  x

  3

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

  B．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

  C．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

  D．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2438引用：59難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：9461引用：52難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  1

  的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 1 4 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D．（2，4）
  組卷：104引用：6難度：0.6

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三、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，g（x）=e^x-1．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若g（x）≥f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：459引用：3難度：0.7

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• 22．已知a∈R，且x≥0，函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）求證：e^x＞x+1（x≠0）；
  （2）若f（x）≥

  1

  2

  x³+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：193引用：2難度：0.3

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