2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：1524引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若sinA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k＞0，b＜0時，它的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-4x+m=0有一個根為2，則m值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：309引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為E．若DE=4，AE=6，則BE的長度是（　?。?/h2>

  A．10

  B． 2 5

  C．8

  D． 2 7
  組卷：1770引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若△ABC三邊長a,b,c滿足

  a

  +

  b

  -

  32

  +

  |

  b

  -

  a

  -

  2

  |

  +

  （

  c

  -

  8

  ）

  2

  =0，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 7．如圖是孔明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么該古城墻的高度是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．10米

  D．15米
  組卷：527引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=

  2

  ，BD=2，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．6 2

  D．8 2
  組卷：285引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．75°
  組卷：2917引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD，連接AC．
  
  （1）求證：BC=CD；
  （2）如圖2，連接BD，若∠BAD=90°，求∠CBD的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過C作CE∥BD，連接CE、DE，若BE=BD，WD=

  3

  CE．求cos∠ACB的值．
  組卷：39引用：1難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)B，交于y軸于點(diǎn)A，∠BAO=45°，AB=10

  2

  ．
  
  （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)C在BA延長線上，CD⊥y軸于點(diǎn)D，過B作BE垂直直線CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，連接EF交y軸于K，設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,若△CFE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交OE于M，點(diǎn)P在BM上，PN∥OB交OM于N，若PB=2FK，AK+PN=

  17

  2

  ，（DK＜5），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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