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2023-2024學(xué)年廣西柳州市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/7 2:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:224引用:5難度:0.8
  • 2.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,-1),則
    2
    i
    z
    -
    1
    =(  )

    組卷:32引用:3難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    +
    b
    ?
    b
    =
    3
    ,且
    |
    b
    |
    =
    1
    ,則向量
    a
    在向量
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:3難度:0.8
  • 4.根據(jù)歷年的氣象數(shù)據(jù),某市5月份發(fā)生中度霧霾的概率為0.25,刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為0.4,既發(fā)生中度霧霾又刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為0.2,則在發(fā)生中度霧霾的情況下,刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:329引用:4難度:0.8
  • 5.已知2a=5,log83=b,則2a-3b=(  )

    組卷:500引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成,爻分為陽爻“菁優(yōu)網(wǎng)”和陰爻“菁優(yōu)網(wǎng)”,如圖就是一重卦.用2個(gè)陽爻,4個(gè)陰爻,可以組成( ?。┓N不同的重卦.

    組卷:90引用:2難度:0.7
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    πx
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:435引用:6難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的演算步驟、證明過程及文字說明.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),且過點(diǎn)H(1,
    3
    2
    ).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線與橢圓相交,另一交點(diǎn)為P,點(diǎn)M是AP的中點(diǎn),點(diǎn)Q在直線x=4上,且OQ∥AP,求證:直線OM與直線QF的交點(diǎn)在某定曲線上.

    組卷:133引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
    (2)若f(x)≤eax-x2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:35引用:2難度:0.5
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