2022-2023學(xué)年陜西省西安建筑科技大學(xué)附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：702引用：16難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（　?。?/h2>

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  組卷：3943引用：74難度：0.9

  解析

• 4．方程2x²-5x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．兩根異號
  組卷：1429引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)k、b是一元二次方程（x+3）（x-1）=0的兩個(gè)根，且k＜b,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2477引用：28難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
  ③若MD=2AM，則S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2730引用：18難度：0.4

  解析

• 7．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：3038引用：52難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2），點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC=1，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，連接OM，則OM的最大值為（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 + 1 2

  C．2 2 +1

  D．2 2 - 1 2
  組卷：11872引用：53難度：0.4

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答題應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根（OA＞OB）．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）求直線BC的解析式．
  （3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：4751引用：57難度：0.1

  解析

• 26．在一平面內(nèi)，線段AB=20，線段BC=CD=DA=10，將這四條線段順次首尾相接．把AB固定，讓AD繞點(diǎn)A從AB開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（α＞0°）到某一位置時(shí)，BC，CD將會跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)的位置．
  （1）論證 如圖1．當(dāng)AD∥BC時(shí)，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)O．求證：AO=10；
  （2）發(fā)現(xiàn) 如圖2，α繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，取線段CD的中點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B距離最大時(shí)，求點(diǎn)M到AB的距離；
  （3）拓展 當(dāng)點(diǎn)C在AB下方，且AD與CD垂直時(shí)，AB與DC交點(diǎn)為O，請直接寫出

  AD

  AO

  的值．
  
  組卷：77引用：2難度：0.2

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