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2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．-7的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．-7 B．7 C．
1
7
D．
-
1
7
組卷：152引用：6難度：0.8
解析
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是?（　?。?/h2>
A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱
組卷：183引用：4難度：0.8
解析
3．2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，11月30日3名航天員進(jìn)駐中國空間站，會師神舟十四乘組，兩個航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”．神舟十五號飛船遠(yuǎn)地點高度約361900m,近地點高度約200000m.將數(shù)字361900用科學(xué)記數(shù)法并保留三位有效數(shù)字表示為（　?。?/h2>
A．0.362×10⁶ B．36.2×10⁴ C．3.62×10⁵ D．3.619×10⁵
組卷：121引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，AB∥DE，點C在AB上，CE平分∠BCD，若∠BCE=65°，則∠D的度數(shù)為
?（　　）
A．90° B．80° C．79° D．50°
組卷：111引用：1難度：0.6
解析
5．我國新能源汽車發(fā)展迅猛，下列新能源汽車標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：167引用：9難度：0.9
解析
6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是?（　　）
A．-3a＞-3b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．
b
a
＞0
組卷：210引用：4難度：0.7
解析
7．某學(xué)校成立了A、B、C三個志愿者小組，在“學(xué)雷鋒活動月”，利用周末時間到“殘障兒童服務(wù)站”舉行獻(xiàn)愛心活動，如果小明和小剛每人隨機(jī)選擇參加其中一個小組，則他們恰好選到同一個小組的概率是（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
2
3
組卷：132引用：2難度：0.6
解析
8．如果a²-2a-1=0，那么代數(shù)式
（
4
a
-
a
）
?
a
2
a
+
2
的值是（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：1380引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

25．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內(nèi)部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數(shù)量關(guān)系為
；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當(dāng)E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?
組卷：587引用：9難度：0.4
解析
26．拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
x
+
2
a
與x軸交于A（b,0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，c），點P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點，且在對稱軸右側(cè)．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，連接BC、AP，交點為M，連接PB，若
S
△
PMB
S
△
AMB
=
1
4
，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點P作x軸的垂線交x軸于點E，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接EB，E′C，求
E
′
B
+
3
4
E
′
C
的最小值．
?
組卷：643引用：1難度：0.2
解析