2010年六年級奧數(shù)題：定義新運(yùn)算（B）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．規(guī)定a△b=（b+a）×b,那么（2△5）△5=

  ．
  組卷：90引用：9難度：0.5

  解析

• 2．如果a△b表示（a-2）×b,例如3△4=（3-2）×4=4，那么，當(dāng)a△5=30時(shí)，a=

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 3．定義運(yùn)算“△”如下：對于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b.例如：4△6=（4，6）+[4，6]=2+12=14．根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12=

  ．
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=a+b-1，a?b=ab-2，那么4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．設(shè)a,b是兩個(gè)非零的數(shù)，定義a※b=

  a

  b

  +

  b

  a

  ．
  （1）計(jì)算（2※3）※4與2※（3※4）．
  （2）如果已知a是一個(gè)自然數(shù)，且a※3=2，試求出a的值．
  組卷：93引用：2難度：0.1

  解析

• 14．定義運(yùn)算“⊙”如下：對于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為a⊙b.比如：10和14，最小公倍數(shù)為70，最大公約數(shù)為2，則10⊙14=70-2=68．
  （1）求12⊙21，5⊙15；
  （2）說明，如果c整除a和b,則c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b,則c也整除b；
  （3）已知6⊙x=27，求x的值．
  組卷：77引用：2難度：0.3

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