2009-2010學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分．在每小題給出的的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知U=R，A=[0，2]，B={y|y=2^x，x＞0}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．[0，1]∪（2，+∞）	B．[0，1）∪（2，+∞）
  C．[0，1]	D．[0，2]
  組卷：0引用：3難度：0.9

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• 2．已知a、b是實數，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：330引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知復數滿足

  z

  =

  3

  i

  1

  +

  3

  i

  （為虛數單位），則z的虛部為（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4 i

  C． 3 4

  D． 3 4 i
  組卷：14引用：5難度：0.9

  解析

• 4．

  3

  -

  sin

  60

  °

  2

  -

  cos

  2

  15

  °

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在（1+x-2x²）（1+x）⁵的展開式中，含x³的項的系數是（　?。?/h2>

  A．20

  B．10

  C．5

  D．7
  組卷：30難度：0.5

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• 6．閱讀右圖的程序框圖．若輸入m=4，n=6，則輸出的a,i分別等于（　　）
  

  A．12，2

  B．12，3

  C．12，4

  D．24，4
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，BC上有一點D，已知

  AD

  =

  2

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，則有（　?。?/h2>

  A．∠BAD＜∠CAD

  B．∠BAD＞∠CAD

  C． | BD | ＞ | DC |

  D． | BD | ＜ | DC |
  組卷：35難度：0.5

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三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．設Q、G分別為△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB．
  （1）求點C的軌跡E．
  （2）軌跡E與y軸兩個交點分別為A₁，A₂（A₁位于A₂下方）．動點M、N均在軌跡E上，且滿足A₁M⊥A₁N，試問直線A₁N和A₂M交點P是否恒在某條定直線l上？若是，試求出l的方程；若不是，請說明理由．
  組卷：79引用：2難度：0.1

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• 22．已知x=3是函數f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x的極值點．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間（用a表示）；
  （2）設a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜3成立，求a的取值范圍．
  組卷：13難度：0.5

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