2023年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學對抗賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算

  6

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-18

  D．18
  組卷：201引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．圓錐

  C．長方體

  D．圓柱
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 3．計算（-2a）³?a²正確的是（　　）

  A．-2a5

  B．2a5

  C．-8a5

  D．8a5
  組卷：169引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖AB∥CD，ME分別交CD、AB于點E、F，點P在AB上，∠M=90°，∠BPM=158°．則∠CEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．118°

  B．112°

  C．128°

  D．122°
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點D是BC上一點，∠BAD=∠C，tan∠ADB=3，則sinC的值為（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D．3
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 6．正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+3的圖象交于點P（a,2），則關于x的不等式kx+3＞2x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：202引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD=CD，∠OCD=68°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．43°

  C．42°

  D．45°
  組卷：351引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx,當x=-6時，y＜0，當x=-5時，y＞0，點M（m,n）是二次函數(shù)圖象上一點，要使n的值相對最大，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：136引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的函數(shù)關系式；
  （2）若點D是x軸上的一點，在拋物線上是否存在點E，使以A，C，D，E為頂點且以AC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：414引用：4難度：0.3

  解析

• 26．【問題背景】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，BC=6，點E是BC上一點，連接AE，DE，若∠AEB+∠CED=90°，則AE²+DE²=

  ；
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，AB=8，點E在邊CD上，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，求△CEF周長的最小值；
  【問題解決】
  （3）如圖3，某植物園在一個足夠大的空地上擬修建一塊四邊形花圃ABCD，點M是該花圃的一個入口，沿DM和CM分別鋪兩條小路，且∠DMC=135°，AD+BC=am,AM=60m,BM=80m.管理員計劃沿CD邊上種植一條綠化帶（寬度不計），為使美觀，要求綠化帶的長度盡可能的長，那么管理員是否可以種植一條滿足要求的長度最大的綠化帶CD？若可以，求出足要求的綠化帶CD的最大長度（用含a的式子表示）；若不可以，請說明理由．
  
  組卷：253引用：5難度：0.4

  解析