2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)景山學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x=3

  D．x≠3
  組卷：953引用：11難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，那么y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：538引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：417引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：184引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作⊙A，點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)C在⊙A外

  B．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)

  C．點(diǎn)C在⊙A上

  D．無法確定
  組卷：300引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  組卷：2670引用：37難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC．若⊙O的半徑為4，則弦AB的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：526引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下面兩個問題中都有兩個變量：
  ①矩形的周長為20，矩形的面積y與一邊長x；
  ②矩形的面積為20，矩形的寬y與矩形的長x.
  其中變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系表述正確的是（　?。?/h2>

  A．①是反比例函數(shù)，②是二次函數(shù)

  B．①是二次函數(shù)，②是反比例函數(shù)

  C．①②都是二次函數(shù)

  D．①②都是反比例函數(shù)
  組卷：375引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．已知反比例函數(shù)y=

  m

  -

  1

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：544引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共68分）

• 27．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC延長線上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，連接AE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）比較AF與CD的大小，并證明；
  （3）連接BE，G為BE的中點(diǎn)，連接CG，用等式表示線段CD，CG，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1274引用：5難度：0.2

  解析

• 28．已知點(diǎn)M和圖形W，Q為圖形W上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)（P，Q不重合），則稱點(diǎn)P為圖形W關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)．
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）．
  （1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），則在P₁（3，0），P₂（4，2），P₃（5，1）中，是正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)的是

  ；
  （2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，t），若在直線y=x上存在正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的倍點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍；
  （3）點(diǎn)G為正方形ABCD邊上一動點(diǎn)，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，若線段EF上的所有點(diǎn)均可成為正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)G的倍點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：1247引用：6難度：0.3

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