2021-2022學(xué)年江西省贛州市贛縣三中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．函數(shù)y=tan（2x-

  π

  3

  ）的周期為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：623引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³+3x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 3 4 ）

  D． （ 3 4 ， 1 ）
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 3．《周髀算經(jīng)》中有一個(gè)問題，從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長(zhǎng)的和是37.5尺，芒種的日影子長(zhǎng)為4.5尺，則冬至的日影子長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12.5尺

  B．10.5尺

  C．15.5尺

  D．9.5尺
  組卷：460引用：17難度：0.6

  解析

• 4．已知A（-2，2），B（3，-3），C（-3，-1），且

  CM

  =

  2

  CA

  ，

  CN

  =

  1

  2

  CB

  ，則

  MN

  =（　　）

  A．（-4，2）

  B．（4，-2）

  C．（-1，7）

  D．（1，-7）
  組卷：304引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（α+

  π

  4

  ）=

  5

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則tanα=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 3 2

  C．-1

  D．- 1 2
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若已知函數(shù)f（x）為減函數(shù)，若a=f（log₄7），b=f（log₂3），c=f（0.2^0.6），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：326引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（0，1），k

  a

  -

  b

  與

  a

  +2

  b

  共線，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：770引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．2020年春節(jié)前后，一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情在全國(guó)蔓延．在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國(guó)人民眾志成城．團(tuán)結(jié)一心，掀起了一場(chǎng)疫情防控阻擊戰(zhàn)．目前，我國(guó)疫情防控進(jìn)入常態(tài)化．王兵開辦了一家印刷廠．如圖，一份矩形宣傳單的排版面積（矩形ABCD）為P，它的兩邊都留有寬為a的空白，頂部和底部都留有寬為2a的空白．
  （1）若AB=20cm,BC=30cm,且該宣傳單的面積不超過1000cm²，求a的取值范圍；
  （2）若a=2cm,P=800cm²，則當(dāng)AB長(zhǎng)多少時(shí)，才能使紙的用量最少？
  組卷：31引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)任意正實(shí)數(shù)a、b都有f（ab）+1=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞1．
  （1）求f（2021）+f（

  1

  2021

  ）的值，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
  （2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，關(guān)于x的不等式f（kx-3）+f（x）＞2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：294引用：3難度：0.5

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