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2022-2023學(xué)年湖北省武漢一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

1．下列說法正確的是（　　）

A．經(jīng)過三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

B．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

C．四邊形是平面圖形

D．經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面

組卷：67引用：1難度：0.7

2．在△ABC中，AC=1，
AB
=
7
，BC=3，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
3
4
C．
3
3
2
D．3
3
組卷：535引用：4難度：0.9
解析
3．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　?。?/h2>
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
組卷：5107引用：62難度：0.9
解析
4．在三角形ABC中，a=4，b=3，sinA=
2
3
，則B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
3
或
2
π
3
D．
π
6
或
5
π
6
組卷：141引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=BB₁=1，P為A₁C的中點(diǎn)，則異面直線BP與AD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
6
4
C．
2
3
D．
3
3
組卷：585引用：4難度：0.5
解析
6．某車間需要對(duì)一個(gè)圓柱形工件進(jìn)行加工，該工件底面半徑15cm,高10cm,加工方法為在底面中心處打一個(gè)半徑為rcm且和原工件有相同軸的圓柱形通孔．若要求工件加工后的表面積最大，則r的值應(yīng)設(shè)計(jì)為（　?。?/h2>
A．
10
B．
15
C．4 D．5
組卷：371引用：5難度：0.8
解析
7．已知在△ABC中，2B=A+C，b²=ac,則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
組卷：37引用：5難度：0.7
解析

21．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=∠CDA=30°，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，PC的中點(diǎn)，PA=2AB．
（1）求證：平面PAC⊥平面AEF；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．
組卷：183引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在一條東西方向的海岸線上的點(diǎn)C處有一個(gè)原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個(gè)小島，島上建有一個(gè)核電站．該島的一個(gè)端點(diǎn)A位于點(diǎn)C的正北方向
4
3
km處，另一個(gè)端點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，且與點(diǎn)A相距10km,研究所擬在點(diǎn)C正東方向海岸線上的P處建立一個(gè)核輻射監(jiān)測(cè)站．
（1）若CP=4km,求此時(shí)在P處觀察全島所張視角∠APB的正切值；
（2）若要求在P處觀察全島所張的視角最大，問點(diǎn)P應(yīng)選址何處？
組卷：248引用：2難度：0.3
解析

A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α

A．直角三角形	B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形	D．等邊三角形