2021年福建省泉州市德化六中中考數(shù)學模擬試卷（2）

一、選擇題（共4小題，每小題4分，共16分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab）3=a3b	B． - a - b a + b = - 1
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：278引用：17難度：0.9

  解析

• 2．長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：250引用：28難度：0.9

  解析

• 3．在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、雙曲線、圓，在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知⊙O的半徑為r,C、D是直徑ABC的同側圓周上的兩點，∠AOC=100°，D是

  ?

  BC

  的中點，動點P在線段AB上，則PC+PD的最小值為（　?。?/h2>

  A．r

  B． 2 r

  C． 3 r

  D． 5 2 r
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

• 5．分解因式：a-6ab+9ab²=

  ．
  組卷：253引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，共60分）

• 16．已知關于x的方程x²-（m+n+1）x+m=0的兩個實數(shù)根為α、β．
  （1）求證：α+β=m+n+1，αβ=m；
  （2）已知點P（α，β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（

  1

  2

  ，1），C（1，1），問是否存在點P，使m+n=

  5

  4

  ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：23引用：1難度：0.4

  解析

• 17．已知拋物線y₁=ax²+bx+c對稱軸是直線l,頂點為M，若自變量x的函數(shù)值y₁的部分對應值如表所示
  

  x	…	-1	1	3	…
  y1=ax2+bx+c	…	0	3	0	…

  （1）求y₁與x之間的函數(shù)關系式；
  （2）若經(jīng)過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記作P（x,y₂）．
  ①用含x和t的代數(shù)式表示y₂；
  ②當x取任意實數(shù)時，若對于同一個x,有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：98引用：2難度：0.3

  解析