2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山市集賢縣高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2x²-7x+3＜0}，B={y|y=x+

  1

  x

  ，x＞0}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B．（ 1 2 ，+∞）

  C．（ 1 2 ，2）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：168引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知a=1.5^0.8，b=log₂5，c=sin1-cos1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 3．要得到y(tǒng)=sin2x+cos2x的圖象，只需將y=

  2

  sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向左平移 π 8 個(gè)單位
  C．向右平移 π 4 個(gè)單位	D．向右平移 π 8 個(gè)單位
  組卷：40引用：20難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lnx+2x-1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：85引用：8難度：0.9

  解析

• 5．專家對(duì)某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計(jì)時(shí)間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)f（t）之間，滿足函數(shù)模型：f（t）=

  1

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  22

  （

  t

  -

  50

  ）

  ，當(dāng)f（t）=0.1時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時(shí)t約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：e^1.1≈3）

  A．38

  B．40

  C．45

  D．47
  組卷：295引用：11難度：0.7

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• 6．已知cos（α-

  π

  6

  ）+sinα=

  4

  5

  3

  ，則sin（α+

  7

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． - 2 3 5

  B． 2 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：1557引用：74難度：0.7

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• 7．若

  1

  sinα

  +

  1

  cosα

  =

  3

  ，則sinαcosα=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 3 或1

  D． 1 3 或-1
  組卷：1762引用：9難度：0.7

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三、解答題（共6題，共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）是增函數(shù)，對(duì)于任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（0）；
  （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
  （3）解不等式

  1

  2

  f（x²）-f（x）＞

  1

  2

  f（3x）．
  組卷：760引用：10難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a^2x+ma^-2x（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
  （Ⅱ）若f（1）=

  15

  4

  ，且g（x）=f（x）-2kf（

  x

  2

  ）+2a^-2x在[0，1]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：302引用：3難度：0.3

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