2021-2022學(xué)年河南省平頂山市郟縣第一高級中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每題只有1個正確選項，每題5分，共60分）

• 1．在△ABC中，AB=2，AC=3，

  AB

  ?

  BC

  =1，則BC=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 7

  C．2 2

  D． 23
  組卷：2048引用：38難度：0.7

  解析

• 2．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₈=10，a₂+a₉=18，則數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1146引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè){a_n}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A．X+Z=2Y	B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
  C．Y2=XZ	D．Y（Y-X）=X（Z-X）
  組卷：1442引用：23難度：0.9

  解析

• 4．2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10

  6

  米，則旗桿的高度為（　?。┟祝?/h2>

  A．20 2

  B．30

  C．30 3

  D．35
  組卷：812引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  n

  +

  1

  a

  n

  ，a₁=1，則數(shù)列{a_na_n+1}的前10項和為（　　）

  A． 10 11

  B． 11 10

  C． 9 10

  D． 10 9
  組卷：516引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若實數(shù)x,y滿足

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 0

  ，則z=2x+3y的最大值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：23引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-7＜a＜24

  B．-24＜a＜7

  C．a(chǎn)＜-1或a＞24

  D．a(chǎn)＜-24或a＞7
  組卷：266引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，請寫出必要的文字說明與步驟，共70分）

• 21．如圖所示，在多面體BC-ADE中，△ADE為正三角形，平面ABCD⊥平面ADE，且BC∥AD，∠BAD=60°，∠CDA=30°，AB=BC=2．
  （Ⅰ）求證：AD⊥CE；
  （Ⅱ）求直線CD與平面BCE所成角的正弦值．
  組卷：75引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C的焦點在x軸上，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距等于8，并且經(jīng)過點

  P

  （

  3

  ，-

  12

  5

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A₁，A₂，點M在橢圓上，且異于橢圓的頂點，點Q為直線A₁M與y軸的交點，若OM⊥F₁Q，求直線A₁M的方程．
  組卷：126引用：2難度：0.6

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