2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．集合A={x|-3≤x＜4}，B={y|y=2x²+1，x∈R}，則?_RA∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，4）	B．[4，+∞）
  C．[-3，+∞）	D．（-∞，-3）∪[4，+∞）
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為120°，

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，則|3

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

• 4．“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它前的一個(gè)單音的頻率的比都等于

  12

  2

  ，若第n個(gè)單音的頻率是第1個(gè)單音頻率的1.5倍，那么n的值為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  sin

  （

  x

  +

  π

  ）

  x∈R，則函數(shù)f（x）的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF₂⊥y軸，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為

  4

  a

  5

  ，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 9 5

  B． 8 5

  C． 7 5

  D． 6 5
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若x,y滿足不等式組

  x + y ≥ 1

  2 y - x ≤ 2

  y ≥ mx

  ，且y+

  1

  2

  x的最大值為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：232引用：8難度：0.5

  解析

選做題（22、23小題任選1題，共10分。）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 t + 1

  y = | 2 t - 1 |

  ，（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ²=4ρcosθ+2mρsinθ-m²．
  （1）求C和M的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若C與M恰有4個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：36引用：5難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：70引用：8難度：0.3

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