2023年河北省保定市競秀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標準的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1446引用：34難度：0.9

  解析

• 2．小明為了計算?ABCD的面積，畫出一些垂線段，如圖所示，這些線段不能表示?ABCD的高的是（　?。?/h2>

  A．BF

  B．GH

  C．DE

  D．BD
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在

  -

  2

  ，-

  2

  ，

  1

  ，-

  3

  四個數(shù)中，滿足不等式x＜-2的有（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C． - 2

  D．1
  組卷：245引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知a=（

  3

  14

  -

  2

  15

  ）-

  1

  16

  ，b=

  3

  14

  -

  （

  2

  15

  -

  1

  16

  ），c=

  3

  14

  -

  2

  15

  -

  1

  16

  ，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b=c

  B．a(chǎn)=c≠b

  C．a(chǎn)≠b=c

  D．a(chǎn)≠b≠c
  組卷：270引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列四個選項中，計算結(jié)果與其他三項不相同的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3

  B．（a2）3

  C．a(chǎn)4÷a-2

  D．a(chǎn)2?a4
  組卷：65引用：3難度：0.6

  解析

• 6．圖1的棱柱由2個等邊三角形底面和3個矩形側(cè)面組成，其中等邊三角形面積為a,矩形面積為b.若將4個圖1的棱柱緊密堆疊成圖2的新棱柱，則圖2中新棱柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．4a+2b

  B．4a+4b

  C．8a+6b

  D．8a+12b
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 7．利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？（　　）

  A．2482+248×52+522=3002

  B．2482-248×48-482=2002

  C．2482+2×248×52+522=3002

  D．2482-2×248×48-482=2002
  組卷：722引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖的數(shù)軸上有O、A、B三點，其中O為原點，A點所表示的數(shù)為10⁶，根據(jù)圖中數(shù)軸上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最接近B點所表示的數(shù)（　　）
  

  A．2×106

  B．4×106

  C．2×107

  D．4×108
  組卷：1308引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．過山車是一項富有刺激性的娛樂工具，深受年輕游客的喜愛．某游樂場修建了一款大型過山車．如圖所示，A→B→C為這款過山車的一部分軌道（B為軌道最低點），它可以看成一段拋物線，其中OA=16.9米，OB=13米（軌道厚度忽略不計）．
  
  （1）求拋物線A→B→C的函數(shù)表達式；
  （2）在軌道上有兩個位置P和C到地面的距離均為n米，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計，E為軌道最低點），已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，E點坐標為（33，0），求n的值；
  （3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進行安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求MN=2OM，已知這種材料的價格是100000元/米，請計算OM多長時，造價最低？最低造價為多少元？
  組卷：293引用：1難度：0.5

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• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點A′，C′．
  （1）如圖1，當點A′'落在AC的延長線上時，求AA′的長；
  （2）如圖2，當點C′落在AB的延長線上時，連接CC′，交A′B于點M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA′，直線CC′交AA′于點D，點E為AC的中點，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最大值？若存在，直接寫出DE的最大值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：506引用：4難度：0.3

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