蘇科新版八年級(jí)上冊(cè)《第1章 全等三角形》2021年單元測(cè)試卷（3）
發(fā)布：2024/11/18 11:30:1
一、選擇題。（每題3分，共21分）
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1．下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（ ）
組卷：2010引用：6難度：0.7 -
2．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（ ?。?br />
組卷：1041引用：83難度：0.9 -
3．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：399引用：11難度：0.9 -
4．如圖，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列條件中，能使△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：240引用：14難度：0.9 -
5．小聰在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí)，具體過(guò)程是這樣的：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；
（2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ?。?/h2>組卷：705引用：15難度：0.7 -
6．如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=10，直線l過(guò)點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線l的垂線，垂足分別為E、F，若BE=8，AE=6，則CF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：172引用：1難度：0.6 -
7．已知，如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，OC，以下四個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②△CPQ是等邊三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE．其中正確的結(jié)論是（ ）組卷：1294引用：5難度：0.5
三、解答題。（共55分）
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21．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分別是AB，AC上的不動(dòng)點(diǎn)．且BD+CE=BC，點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)PC=CE時(shí)（如圖1），求∠DPE的度數(shù)；
（2）若PC=BD時(shí)（如圖2），求∠DPE的度數(shù)還會(huì)與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；若不相同，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：888引用：2難度：0.5 -
22．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，△CPQ的周長(zhǎng)為16cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：568引用：4難度：0.5