人教版必修第二冊(cè)《6.4 萬有引力理論的成就》2021年同步練習(xí)卷（重慶市墊江中學(xué)）

一、多選題

• 1．探索精神是人類進(jìn)步的動(dòng)力源泉。在向未知的宇宙探索過程中，有一宇宙飛船飛到了某行星附近，繞著該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該宇宙飛船相對(duì)于行星位置不變。測(cè)出宇宙飛船運(yùn)動(dòng)的周期為T，線速度大小為v,已知引力常量為G，則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．該宇宙飛船的軌道半徑為 v T 2 π

  B．該行星的質(zhì)量為 v 3 T 2 G π

  C．該行星的平均密度為 3 π G T 2

  D．該行星表面的重力加速度為 4 π 2 v 2 T 2
  組卷：124引用：6難度：0.7

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• 2．太空中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，則（　　）

  A．直線三星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v= GM R

  B．此三星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為T=4πR R 5 GM

  C．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為L(zhǎng)= 3 12 5 R

  D．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v= 1 2 5 GM R
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 3．土星外層上有一個(gè)環(huán)（如圖），為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷（　?。?/h2>

  A．若v∝R，則該層是土星的一部分

  B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群

  C．若v∝ 1 R ，則該層是土星的一部分

  D．若v2∝ 1 R ，則該層是土星的衛(wèi)星群
  組卷：171引用：31難度：0.7

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• 4．2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（　?。?/h2>

  A．質(zhì)量之積	B．質(zhì)量之和
  C．速率之和	D．各自的自轉(zhuǎn)角速度
  組卷：5062引用：44難度：0.5

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• 5．一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表能測(cè)量出的物理量有（　　）

  A．飛船的線速度	B．飛船的角速度
  C．未知天體的質(zhì)量	D．未知天體的密度
  組卷：44引用：6難度：0.5

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• 6．1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人，若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g,地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T₁（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間T₂（地球公轉(zhuǎn)的周期），地球中心到月球中心的距離L₁，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)₂．則（　?。?/h2>

  A．地球的質(zhì)量m地= g R 2 G

  B．太陽(yáng)的質(zhì)量m太= 4 π 2 L 2 3 G T 2 2

  C．月球的質(zhì)量m月= 4 π 2 L 1 3 G T 1 2

  D．利用上面給出的已知量可求太陽(yáng)的密度
  組卷：64引用：4難度：0.7

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• 7．如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則（　　）

  A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

  B．A的加速度一定大于B的加速度

  C．L一定時(shí)，M越小，T越大

  D．L一定時(shí)，A的質(zhì)量減小Δm而B的質(zhì)量增加Δm,它們的向心力減小
  組卷：193引用：4難度：0.6

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二、單選題

• 8．通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是（　　）

  A．衛(wèi)星的速度和角速度	B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑
  C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度	D．衛(wèi)星的質(zhì)量和運(yùn)行周期
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 9．地球半徑是R，地球表面的重力加速度是g,萬有引力常量是G．忽略地球自轉(zhuǎn)的影響．如認(rèn)為地球的質(zhì)量分布是均勻的，則地球的密度ρ的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．ρ= g R 2 G

  B．ρ= g GR

  C．ρ= 4 g 3 π GR

  D．ρ= 3 g 4 π GR
  組卷：76引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 28．“雙星系統(tǒng)”是指在兩個(gè)星球A、B相互間引力作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)，如圖所示。在地一月系統(tǒng)中，若忽略其他星球影響，可將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”已知月球公轉(zhuǎn)周期為T，月球與地球球心間距離為L(zhǎng)。已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R，引力常量為G，求月球的質(zhì)量。
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 29．如圖所示，宇航員在某質(zhì)量分布均勻的星球表面，從一斜坡上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度v₀拋出一小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
  （1）該星球質(zhì)量；
  （2）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。
  組卷：176引用：2難度：0.4

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