2021-2022學(xué)年青海省西寧市大通縣、湟源縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只要一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)有一個(gè)回歸方程

  ?

  y

  =3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）

  A．y平均增加3個(gè)單位	B．y平均減少5個(gè)單位
  C．y平均增加5個(gè)單位	D．y平均減少3個(gè)單位
  組卷：149引用：18難度：0.9

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• 2．在線性回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²依次為0.36、0.95、0.74、0.81，其中回歸效果最好的模型的相關(guān)指數(shù)R²為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.81

  C．0.74

  D．0.36
  組卷：587引用：8難度：0.9

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• 3．按照?qǐng)D1～圖3的規(guī)律，第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
  

  A．36

  B．40

  C．44

  D．48
  組卷：100引用：3難度：0.7

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• 4．用反證法證明命題：“已知a,b∈N，若ab可被5整除，則a,b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，反設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b都不能被5整除

  B．a(chǎn),b都能被5整除

  C．a(chǎn),b中有一個(gè)不能被5整除

  D．a(chǎn),b中有一個(gè)能被5整除
  組卷：26引用：3難度：0.8

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• 5．復(fù)數(shù)（3-i）m-（1+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 1 3

  B．m＜-1

  C． - 1 ＜ m ＜ 1 3

  D．無解
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 6．

  ∫

  3

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  dx

  =

  （　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．10

  D．8
  組卷：63引用：2難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1處有極值10，則點(diǎn)（a,b）為（　　）

  A．（3，-3）	B．（-4，11）
  C．（3，-3）或（-4，11）	D．不存在
  組卷：2631引用：56難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，2），設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|?|PN|的值．
  組卷：74引用：6難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，4]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：78引用：2難度：0.4

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