2021年全國(guó)百校高考數(shù)學(xué)第六次大聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合P={x||x|＞1}，Q={x|y=

  5

  -

  x

  2

  }，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．[- 5 ，-1）	B．（1， 5 ]
  C．[- 5 ，-1）∪（1， 5 ]	D．[- 5 ， 5 ]
  組卷：124引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則

  2020

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1010

  B．1010

  C．-2020

  D．2020
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，

  2

  x

  0

  +lnx₀≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R， 2 x +lnx＞0	B．?x∈R， 2 x +lnx≥0
  C．?x0∈R， 2 x 0 +lnx0＜0	D．?x0∈R， 2 x 0 +lnx0＞0
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．12

  D．16
  組卷：138引用：22難度：0.7

  解析

• 5．下列在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

  A．y=-sinx

  B．y=x2-2x+3

  C．y=ln（x+1）

  D．y= 2020 - x 2
  組卷：268引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)m,n,l表示不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥l,n⊥l,則m∥n

  B．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

  C．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β
  組卷：82引用：9難度：0.9

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• 7．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a：c=2：

  3

  ，B=30°，則角C的大小是（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．30°

  D．60°
  組卷：305引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = - t

  y = t + 4

  （t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cos（

  θ

  -

  π

  6

  ）．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)M（x,y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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[選修4-5:不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若f（x）≤a-2對(duì)任意的x∈R成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.6

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