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2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/22 1:30:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[2，4] B．{2，3，4} C．（1，5） D．（2，4）
組卷：69引用：4難度：0.7
解析
2．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-2）＞0成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜1，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1] B．（-∞，0） C．[2，+∞） D．[1，+∞）
組卷：306引用：4難度：0.7
解析
3．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（2）=2，若?x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＞x₂，都有
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
x
1
-
x
2
＞0，則不等式（x-1）f（x-1）＜4的解集為（　　）
A．（-∞，3） B．（-1，3）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞） D．（-1，+∞）
組卷：142引用：5難度：0.6
解析
4．函數(shù)f（x）=-x³，若
a
=
f
（
2
1
3
）
，b=f（log₃2），
c
=
f
（
log
2
1
3
）
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a
組卷：207引用：2難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
x
2
-
ax
+
a
）
，若?x₀∈R，使得f（x）≥f（x₀）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜4 B．0＜a＜4，a≠1 C．0＜a＜1 D．a(chǎn)≥4
組卷：119引用：5難度：0.6
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
，
x
＞
1
（
5
-
a
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（1，5） C．[3，5） D．（3，5）
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
7．對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x₀，使函數(shù)f（x）在（-∞，x₀）和（x₀，+∞）上與x軸均有交點，則稱x₀為函數(shù)f（x）的一個“界點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“界點”的是（　　）
A．f（x）=x²+bx-2（b∈R） B．f（x）=|x²-3|
C．f（x）=1-|x-2| D．f（x）=x³+x
組卷：25引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．設(shè)
f
（
x
）
=
2
-
x
+
a
1
+
x
（a為實常數(shù)），y=g（x）與y=e^-x的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
（2）當a=0時，若關(guān)于x的方程
f
[
g
（
x
）
]
=
g
（
x
）
m
有兩個不等實根，求m的范圍；
（3）當|a|＜1時，求方程f（x）=g（x）的實數(shù)根個數(shù)，并加以證明．
組卷：484引用：4難度：0.1
解析
22．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x.
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果對?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
組卷：930引用：13難度：0.5
解析

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A．（-∞，3）	B．（-1，3）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（-1，+∞）

A．f（x）=x²+bx-2（b∈R）	B．f（x）=\|x²-3\|
C．f（x）=1-\|x-2\|	D．f（x）=x³+x

2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-2）＞0成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜1，則a的取值范圍是（ ）

3．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（2）=2，若?x1，x2∈（0，+∞）且x1＞x2，都有f（x1）x2-f（x2）x1x1-x2＞0，則不等式（x-1）f（x-1）＜4的解集為（ ）

4．函數(shù)f（x）=-x3，若a=f（213），b=f（log32），c=f（log213），則（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+a），若?x0∈R，使得f（x）≥f（x0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

6．若函數(shù)f（x）=ax，x＞1（5-a）x+1，x≤1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上與x軸均有交點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“界點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“界點”的是（ ）

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x2+2x.（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；（Ⅱ）如果對?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-2）＞0成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜1，則a的取值范圍是（　　）

3．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（2）=2，若?x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＞x₂，都有
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
x
1
-
x
2
＞0，則不等式（x-1）f（x-1）＜4的解集為（　　）

4．函數(shù)f（x）=-x³，若
a
=
f
（
2
1
3
）
，b=f（log₃2），
c
=
f
（
log
2
1
3
）
，則（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
x
2
-
ax
+
a
）
，若?x₀∈R，使得f（x）≥f（x₀）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
，
x
＞
1
（
5
-
a
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x.
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果對?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．