2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州五十八中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.在等差數(shù)列{an}中,若a21+a33=6,則a25+a27+a29=( ?。?/h2>
組卷:379引用:3難度:0.9 -
2.若直線l1:mx+2y+1=0與直線l2:x+y-2=0互相垂直,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:4035引用:3難度:0.7 -
3.已知直線l:x-2y+a-1=0與圓(x-1)2+(y+2)2=9相交所得弦長為4,則a=( ?。?/h2>
組卷:387引用:2難度:0.8 -
4.已知橢圓C的方程為
,焦距為2c,直線x2a2+y2b2=1(a>b>0)與橢圓C相交于A,B兩點,若|AB|=2c,則橢圓C的離心率為( )l:y=24x組卷:435引用:10難度:0.7 -
5.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo),則確定的不同點的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:641引用:19難度:0.9 -
6.已知二項式(x+
)n的展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式中含x3項的系數(shù)是( ?。?/h2>12x2組卷:318引用:1難度:0.8 -
7.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動,要求每人參加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外兩位前面.不同的安排方法共有( ?。?/h2>
組卷:1489引用:41難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.在①a1,a2+1,a3是公差為-3的等差數(shù)列;②滿足a5=a6+2a7,且
這兩個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面的橫線上并解答.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并且____.a6=14
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=a2n,記Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:.Sn<163組卷:10引用:4難度:0.6 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,且經(jīng)過點(-1,32).32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(,0)作直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,試問在x軸上是否存在定點Q,使得直線QA與直線QB恰關(guān)于x軸對稱?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.3組卷:217引用:11難度:0.4