2013-2014學(xué)年吉林省吉林市實驗中學(xué)高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知空間四邊形ABCD中，M、G分別為BC、CD的中點，則

  AB

  +

  1

  2

  （

  BD

  +

  BC

  ）等于（　?。?/h2>

  A． AG

  B． CG

  C． BC

  D． 1 2 BC
  組卷：745引用：8難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0， 1 4 ）
  組卷：54引用：23難度：0.9

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點M到焦點F₁的距離為2，N是MF₁的中點，O是橢圓中心，則|ON|的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D． 3 2
  組卷：1428引用：36難度：0.9

  解析

• 4．與橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 = 1

  C． x 2 3 - y 2 3 = 1

  D． x 2 - y 2 2 = 1
  組卷：1393引用：76難度：0.9

  解析

• 5．已知動點P在曲線2x²-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=8x2

  C．2y=8x2-1

  D．2y=8x2+1
  組卷：64引用：9難度：0.9

  解析

• 6．一動圓與圓O：x²+y²=1外切，而與圓C：x²+y²-6x+8=0內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是（　　）

  A．雙曲線的一支	B．橢圓
  C．拋物線	D．圓
  組卷：72引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B．2

  C． 11 5

  D．3
  組卷：1448引用：102難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當(dāng)l的斜率是

  1

  2

  時，

  AC

  =

  4

  AB

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．
  組卷：243引用：22難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到兩點

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  3

  ，

  0

  ）

  的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為曲線C，直線l過點E（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求曲線C的軌跡方程；
  （2）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．
  組卷：706引用：18難度：0.1

  解析