2020-2021學(xué)年江蘇省南京師大附中高一（上）訓(xùn)練物理試卷（第5講 洛倫茲力的應(yīng)用）

概念和規(guī)律

• 1．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直，現(xiàn)有一束帶電粒子（不計(jì)重力），以速度v₀沿圖示方向恰能沿直線穿過(guò)，下述說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．若電容器左極板為正極，則帶電粒子必須從下向上以v0進(jìn)入該區(qū)域才能沿直線穿過(guò)

  B．如果帶正電粒子以稍微小于v0的速度沿v0方向射入該區(qū)域時(shí)，其電勢(shì)能越來(lái)越小

  C．如果帶負(fù)電粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入該區(qū)域時(shí)，其電勢(shì)能越來(lái)越大

  D．無(wú)論帶正、負(fù)電的粒子，若從下向上以速度v0進(jìn)入該區(qū)域時(shí)，其動(dòng)能一定不減小
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 2．質(zhì)譜儀工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子初速度幾乎為零地進(jìn)入電壓為U₀的加速電場(chǎng)。這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)

  2

  3

  區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)

  1

  3

  區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。為使原本打在MN中點(diǎn)P的離子能打在QN區(qū)域，則加速電壓U的值不可能為（　?。?/h2>

  A． 16 U 0 9

  B． 100 U 0 81

  C． 140 U 0 81

  D．2U0
  組卷：32引用：1難度：0.4

  解析

• 3．利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場(chǎng)E_H，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差U_H．當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，E_H和U_H達(dá)到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式U_H=R_H

  IB

  d

  ，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。
  （1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l,請(qǐng)寫出U_H和E_H的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖中c、f哪端的電勢(shì)高。
  （2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)R_H的表達(dá)式。（通過(guò)橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

二、課后同步練習(xí)

• 10．對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S₁不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零，然后經(jīng)過(guò)小孔S₂垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開磁場(chǎng)并被收集，離開磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I．不考慮離子重力及離子間的相互作用。
  （1）求加速電場(chǎng)的電壓U；
  （2）求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；
  （3）實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，

  ΔU

  U

  應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）
  組卷：1703引用：4難度：0.1

  解析

• 11．一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U₀的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)過(guò)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。
  （1）求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；
  （2）在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；
  （3）若考慮加速電壓有波動(dòng)，在（U₀-ΔU）到（U₀+ΔU）之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件。
  組卷：2113引用：3難度：0.3

  解析