2016-2017學(xué)年河南省商丘一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x²-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（4，5）

  C．（-3，-2）

  D．（2，4）
  組卷：14引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  ai

  2

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：28引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的終邊過點(diǎn)（2，3），則tan（

  7

  π

  4

  +θ）等于（　?。?/h2>

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（2，m），B（1，2），C（3，1）若

  AB

  ?

  CB

  =|

  AC

  |，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D． 7 3
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：13引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c,0），直線x=a與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若△OAF的面積為

  1

  3

  a²，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 3 2 2

  C． 2

  D． 13 3
  組卷：453引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=-20．在區(qū)間（3，5）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)作為數(shù)列{a_n}的公差，則S_n的最小值僅為S₆的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 3 14

  D． 1 3
  組卷：91引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)f（x）=

  5 （ 1 2 ） 2 x ，- 1 ≤ x ＜ 1

  1 + 4 x 2 ， x ≥ 1

  設(shè)m＞n≥-1，且f（m）=f（n），則m?f（

  2

  m）的最小值為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：316引用：11難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)）．
  （1）直線l過M且與曲線C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，求曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍．
  組卷：238引用：19難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R
  （1）若a＜0，且log₂f（x）＞2對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜

  3

  2

  x有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：19引用：8難度：0.5

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