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2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)五中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)

發(fā)布:2024/11/29 5:30:2

一、選擇題(每小題5分,共60分)

  • 1.已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={x|-1<x<2},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:22引用:4難度:0.8
  • 2.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:14難度:0.8
  • 3.拋物線(xiàn)x2=-2y的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:4難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    2
    -
    x
    ,
    x
    0
    f
    x
    -
    4
    ,
    x
    0
    ,則f(2022)=( ?。?/h2>

    組卷:52引用:5難度:0.8
  • 5.雙曲線(xiàn)C:
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C上且|PF1|=20,則|PF2|等于(  )

    組卷:343引用:9難度:0.6
  • 6.已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則sinα=(  )

    組卷:9065引用:37難度:0.7
  • 7.已知雙曲線(xiàn)M:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為
    2
    3
    c
    (c為雙曲線(xiàn)的半焦距長(zhǎng)),則雙曲線(xiàn)的離心率e為( ?。?/h2>

    組卷:287引用:12難度:0.7

三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.已知拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)上第一象限的一點(diǎn)P(x,1)到其焦點(diǎn)的距離為2.
    (1)求拋物線(xiàn)C的方程和P點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)過(guò)點(diǎn)
    -
    1
    1
    2
    的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B,若∠APB的角平分線(xiàn)與y軸垂直,求弦AB的長(zhǎng).

    組卷:46引用:7難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)F與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)相同,橢圓C的離心率為
    1
    2

    (1)求橢圓C方程;
    (2)若直線(xiàn)l:y=kx+2交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),l交y軸于點(diǎn)R.
    ①求三角形POQ面積的最大值(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn));
    ②若
    RP
    =
    λ
    RQ
    ,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:37引用:2難度:0.3
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