2022-2023學(xué)年山西省太原十二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．將一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化為一般形式，結(jié)果是（　　）

  A．2x2+5x-7=0

  B．2x2+5x+1=0

  C．2x2-5x+1=0

  D．x2-7x-1=0
  組卷：1129引用：15難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：2010引用：26難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程

  x

  2

  -

  2

  3

  x

  -

  1

  3

  =

  0

  時，應(yīng)將其變形為（　?。?/h2>

  A． （ x - 1 3 ） 2 = 2 9

  B． （ x - 2 3 ） 2 = 2 3

  C． （ x - 1 3 ） 2 = 4 9

  D． （ x - 1 3 ） 2 = 0
  組卷：677引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定?ABCD為矩形的只有（　?。?/h2>

  A．AC=BD	B．AB=6，BC=8，AC=10
  C．AC⊥BD	D．∠1=∠2
  組卷：1358引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動，則線段EF的值大小變化情況是（　　）

  A．一直增大	B．不變
  C．先減小后增大	D．先增大后減小
  組卷：1214引用：10難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的斜邊OA在第一象限，并與x軸的正半軸夾角為30°．C為OA的中點(diǎn)，BC=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ， 3 ）

  B．（ 3 ，1）

  C．（2，1）

  D．（2， 3 ）
  組卷：1567引用：13難度：0.7

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• 7．若直角三角形的兩邊長分別是方程x²-7x+12=0的兩根，則該直角三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．12或 3 7 2

  D．6或 3 7 2
  組卷：3515引用：33難度：0.6

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二、

• 21．鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，…依此類推，若第n次余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形；?EFGH中，若EH=4x,EF=3x,則?EFGH為3階準(zhǔn)菱形．
  （1）判斷與推理：
  鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是

  階準(zhǔn)菱形；
  （2）操作、探究、計(jì)算：
  ①已知?ABCD的邊長分別為1，a（a＞1）且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值．
  ②已知?ABCD的鄰邊長分別為a,b（a＞b），滿足a=3b+m,b=4m,請寫出?ABCD是

  階準(zhǔn)菱形．
  
  組卷：263引用：5難度：0.4

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• 22．（1）如圖1，將矩形ABCD折疊，使AB落在對角線AC上，折痕為AE，點(diǎn)B落在B₁處，若∠DAC=66°，則∠BAE=

  °；
  （2）小麗手中有一張矩形紙片，AB=9，AD=4．她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊：
  ①如圖2，點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊CD上，將紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)D₁處，折痕為FG，若DF=5，求AG的長；
  ②如圖3，點(diǎn)H在這張矩形紙片的邊AB上，將紙片折疊，使HA落在射線HC上，折痕為HK，點(diǎn)A，D分別落在A₁，D₂處，若DK=

  7

  3

  ，求A₁C的長．
  
  組卷：971引用：4難度：0.3

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