2022-2023學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣大成高級(jí)中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題包括8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，B={-1，2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，-1，1，2}
  組卷：2787引用：17難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．|z|= 5

  B．z的共軛復(fù)數(shù)為 3 2 + 1 2 i

  C．z的實(shí)數(shù)與虛部之和為1

  D．z在平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限
  組卷：332引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  -

  3

  a

  -

  2

  b

  的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（7，1）

  B．（-7，-1）

  C．（-7，1）

  D．（7，-1）
  組卷：548引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，a+2b=1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a + 2 b 的最大值為9

  B．a(chǎn)2+b2的最小值為 5 5

  C．log2a+log2b的最小值為-3

  D．2a+4b的最小值為 2 2
  組卷：349引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-3x）的定義域?yàn)锳=[

  1

  4

  ，1]，若?x∈B，使得a＞x²-x+1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞， 13 16 ）	B．（0， 13 16 ）
  C．（ 13 16 ，+∞）	D．（- 13 16 ， 13 16 ）
  組卷：69引用：4難度：0.6

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• 6．函數(shù)f（x）=

  cos

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]上的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：130引用：10難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c-2bsinC=0，B∈（0，

  π

  2

  ），b=1，a=

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 4 或 1 4

  B． 3 2 或 1 4

  C． 3 4 或 3 2

  D． 3 4 或 3 4
  組卷：115引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題包括6個(gè)題，共70分）

• 21．在①高一或高二學(xué)生的概率為

  11

  14

  ；②高二或高三學(xué)生的概率為

  4

  7

  ；③高三學(xué)生的概率為

  3

  14

  這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答．
  已知某高中的高一有學(xué)生600人，高二有學(xué)生500人，高三有學(xué)生a人，若從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到_____．
  （1）求a的值；
  （2）若按照高一和高三學(xué)生人數(shù)的比例情況，從高一和高三的所有學(xué)生中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是高三學(xué)生的概率．
  組卷：121引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）．
  （1）求證函數(shù)f（x+1）的圖象過(guò)定點(diǎn)，并寫(xiě)出該定點(diǎn)；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=log₂（x+2）-f（x-1）-3，且g（2）=

  1

  2

  ，試證明函數(shù)g（x）在x∈（1，2）上有唯一零點(diǎn)．
  組卷：366引用：3難度：0.3

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