人教新版九年級上冊《第24章 圓》2023年單元測試卷（7）

一、選擇題

• 1．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B．如果OP=4，PA=2

  3

  ，那么∠AOB等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：781引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知一弧長為L的弧所對的圓心角為120°，那么它所對的弦長為（　　）

  A． 3 3 4 π L

  B． 3 2 4 π L

  C． 3 3 2 π L

  D． 3 2 2 π L
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是

  ?

  AB

  的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：280引用：15難度：0.5

  解析

• 4．⊙O的半徑是20，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O的弦，則S_△AOB等于（　?。?/h2>

  A． 25 3

  B．50

  C． 100 3

  D． 200 3
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則⊙O的半徑等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：625引用：11難度：0.5

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• 6．兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

  A．外切

  B．內(nèi)切

  C．外離

  D．相交
  組卷：36引用：22難度：0.7

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• 7．如圖，王大伯家屋后有一塊長12m,寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（　?。?/h2>

  A．9m

  B．7m

  C．5m

  D．3m
  組卷：908引用：4難度：0.9

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• 8．兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d,若關(guān)于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．一定內(nèi)切

  B．一定外切

  C．相交

  D．內(nèi)切或外切
  組卷：49引用：9難度：0.9

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• 9．我國南方一些地區(qū)的農(nóng)民戴的斗笠是圓錐形．已知圓錐的母線長為28cm,底面半徑為24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆，則刷漆部分的面積為（　?。?/h2>

  A．576cm2

  B．576πcm2

  C．672cm2

  D．672πcm2
  組卷：85引用：16難度：0.9

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三、解答題

• 27．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°，
  （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
  （2）若CD長為

  3

  ，求⊙O的半徑以及弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 28．如圖⊙O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切⊙O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求線段AB的長；
  （2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．
  組卷：149引用：19難度：0.1

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