2022-2023學年湖北省武漢市黃陂區(qū)環(huán)城中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若2是關于x的方程x²-c=0的一個根，則c=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：638引用：6難度：0.7

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• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天下雨

  B．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中

  C．擲一枚硬幣，正面朝上

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：247難度：0.7

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• 4．關于x的一元二次方程方程x²-x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．兩個相等的實數根
  C．沒有實數	D．無法判定
  組卷：38難度：0.6

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• 5．若要得到拋物線y=（x+5）²-3，可以將拋物線y=x²（　?。?/h2>

  A．先向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度

  B．先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度

  C．先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度

  D．先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度
  組卷：195引用：4難度：0.8

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• 6．在一個不透明的口袋中有紅色、黃色和綠色球共60個，它們除顏色外，其余完全相同．在不倒出球的情況下，要估計袋中各種顏色球的個數．同學們通過大量的摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩(wěn)定在20%，40%和40%．由此，推測口袋中黃色球的個數有（　?。?/h2>

  A．15個

  B．20個

  C．21個

  D．24個
  組卷：359難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+2x+c的圖象上有三點A（-3，y₁），B（-1，y₂），（3，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：144引用：6難度：0.6

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• 8．拋物線y=x²-2x-1與坐標軸交點個數為（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：405引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 23．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，DE．
  
  （1）如圖1，△CDE是

  三角形．
  （2）如圖2，猜想BC，BD，BE之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）在點D移動過程中．當∠DEB=30°時，求BD的長．
  組卷：637難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側），與y軸交于點C，OB=OC=3．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過線段BC上一點E作EP∥x軸，在第一象限交拋物線于點P，PF∥y軸交BC于點F，當△PEF的面積為

  9

  8

  時，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，D為對稱軸GT右邊拋物線上的任意一點，點D在第一象限，連接AD，BD分別交GT于M、N兩點，試證明MT+NT為定值．
  組卷：494引用：3難度：0.5

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