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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽120中高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/27 17:30:1

一、單項(xiàng)選擇題擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知四面體OABC，空間的一點(diǎn)M滿足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若M，A，B，C共面，則λ=（　?。?/h2>
A．
7
12
B．
1
3
C．
5
12
D．
1
2
組卷：496引用：4難度：0.8
解析
2．經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，-5）和B（2，13）的直線在x軸上的截距為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-
1
6
D．
1
6
組卷：197引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（3，2），若直線ax-y-2=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
4
3
，
5
]
B．
（
-
∞
，
4
3
]
∪
[
5
，
+
∞
）
C．
（
4
3
，
5
）
D．
（
-
∞
，
4
3
）
∪
（
5
，
+
∞
）
組卷：161引用：3難度：0.7
解析
4．已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（1，1，1），A（1，0，1），B（0，1，0），則點(diǎn)P到直線AB的距離為（　?。?/h2>
A．
6
6
B．
3
6
C．
3
3
D．
6
3
組卷：433引用：6難度：0.6
解析
5．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：x²+y²+mx-2y+2=0外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-3，-2）∪（2，+∞） B．（-3，-2）∪（3，+∞）
C．（-2，+∞） D．（-3，+∞）
組卷：1061引用：14難度：0.7
解析
6．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，
2
），C（0，2，0），D（1，1，
2
）．若S₁，S₂，S₃分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積．則（　?。?/h2>
A．S₁=S₂＜S₃ B．S₁=S₂＞S₃ C．S₁＜S₂=S₃ D．S₁＞S₂=S₃
組卷：154引用：7難度：0.6
解析
7．已知M是圓C：x²+y²=1上一個(gè)動點(diǎn)，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
3
-
1
，
2
3
+
1
]
B．
[
2
-
1
，
2
2
+
1
]
C．
[
2
-
1
，
3
2
+
1
]
D．
[
2
-
1
，
3
3
+
1
]
組卷：446引用：15難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，P為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，且邊長為
3
，E在母線PC上，且
AE
=
3
，CE=1，EC⊥BD．
（1）求證：平面BED⊥平面ABD；
（2）設(shè)線段PO上動點(diǎn)為M，求直線DM與平面ABE所成角的正弦值的最大值．
組卷：111引用：1難度：0.6
解析
22．已知⊙C的圓心在直線3x-y-3=0上，點(diǎn)C在y軸右側(cè)且到y(tǒng)軸的距離為1，⊙C被直線l：x-y+3=0截得的弦長為2．
（1）求⊙C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在⊙C上運(yùn)動，且點(diǎn)T滿足
DT
=2
TO
，（O為原點(diǎn)）記點(diǎn)T的軌跡為Γ．
①求Γ的方程；
②過點(diǎn)M（1，0）的直線與Γ交于A，B兩點(diǎn)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：224引用：5難度：0.4
解析

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A． [ 4 3 ， 5 ]	B．（ - ∞ ， 4 3 ] ∪ [ 5 ， + ∞ ）
C．（ 4 3 ， 5 ）	D．（ - ∞ ， 4 3 ） ∪ （ 5 ， + ∞ ）

A．（-3，-2）∪（2，+∞）	B．（-3，-2）∪（3，+∞）
C．（-2，+∞）	D．（-3，+∞）

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽120中高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知四面體OABC，空間的一點(diǎn)M滿足OM=14OA+16OB+λOC，若M，A，B，C共面，則λ=（ ?。?/h2>

2．經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，-5）和B（2，13）的直線在x軸上的截距為（ ?。?/h2>

3．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（3，2），若直線ax-y-2=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（1，1，1），A（1，0，1），B（0，1，0），則點(diǎn)P到直線AB的距離為（ ?。?/h2>

5．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：x2+y2+mx-2y+2=0外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，2），C（0，2，0），D（1，1，2）．若S1，S2，S3分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積．則（ ?。?/h2>

7．已知M是圓C：x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，且直線l1：mx-ny-3m+n=0與直線l2：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m2+n2≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、單項(xiàng)選擇題擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知四面體OABC，空間的一點(diǎn)M滿足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若M，A，B，C共面，則λ=（　?。?/h2>

2．經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，-5）和B（2，13）的直線在x軸上的截距為（　?。?/h2>

3．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（3，2），若直線ax-y-2=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（1，1，1），A（1，0，1），B（0，1，0），則點(diǎn)P到直線AB的距離為（　?。?/h2>

5．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：x²+y²+mx-2y+2=0外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

6．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，
2
），C（0，2，0），D（1，1，
2
）．若S₁，S₂，S₃分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積．則（　?。?/h2>

7．已知M是圓C：x²+y²=1上一個(gè)動點(diǎn)，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。