2020-2021學(xué)年浙江省“七彩陽(yáng)光”新高考研究聯(lián)盟高三（上）返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={-1，0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1≤x＜3}

  C．{x|-1＜x≤3}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，若z=（a²-1）-（a-1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：161引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n+1}，a₁=0，a₅=3，則a₃=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若雙曲線C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±

  3

  x,則該雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 3

  D． 2 3 3
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知空間中的三條不同直線l,m,n.則“l(fā),m,n兩兩垂直”是“l(fā),m,n不共面”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，

  a

  +

  b

  =1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b≥ba

  B．a(chǎn)b≤ba

  C．a(chǎn)a+bb＞ 1 2

  D．a(chǎn)a+bb＜1
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知A（-1，3），B（2，-1）兩點(diǎn)到直線l的距離分別是2和3，則滿足條件的直線l共有（　?。l

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：208引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），且滿足ab=4，拋物線C₂：y²=2px（p＞0），點(diǎn)A是橢圓C₁與拋物線C₂的交點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交橢圓C₁于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)M．
  （Ⅰ）若點(diǎn)A（2，1），求橢圓C₁及拋物線C₂的方程；
  （Ⅱ）若橢圓C₁的離心率為

  3

  2

  ，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)記為t,若存在直線l,使A為線段BM的中點(diǎn)，求t的最大值．
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 22．若函數(shù)F（x）=

  1

  2

  x²+（1-a）x-xlnx+b,（a,b∈R）既有極大值點(diǎn)x₁，又有極小值點(diǎn)x₂．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）求證：F（x₁）+F（x₂）＜-

  1

  4

  （a-1）²+2b+1．
  組卷：75引用：1難度：0.2

  解析