2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高中園高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9
一、單項選擇題:(本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分)
-
1.已知復(fù)數(shù)z=
,則|z|是( ?。?/h2>1+ii組卷:86引用:6難度:0.9 -
2.已知向量
=(1,2),a=(-2,t),若b∥a,則t=( ?。?/h2>b組卷:759引用:16難度:0.8 -
3.已知圓錐軸截面為正三角形,母線長為2,則該圓錐的體積等于( ?。?/h2>
組卷:385引用:8難度:0.9 -
4.用斜二測畫法作出一個三角形的直觀圖,則原三角形面積是直觀圖面積的( )
組卷:449引用:6難度:0.7 -
5.已知
,則cos(α+β)的值為( ?。?/h2>cosα+cosβ=12,sinα-sinβ=13組卷:711引用:6難度:0.6 -
6.在△ABC中,
=AN14,P是直線BN上的一點,若NC=mAP+AB25,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>AC組卷:438引用:7難度:0.7 -
7.已知△ABC的外接圓圓心O,且
,2AO=AB+AC,則向量|OA|=|AB|在向量BA上的投影向量為( ?。?/h2>BC組卷:491引用:19難度:0.8
四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
-
21.如圖所示,在△ABC中,D為BC邊上一點,且
,過D的直線EF與直線AB相交于E點,與直線AC相交于F點(E,F(xiàn)兩點不重合).BD=2DC
(1)用,AB表示AC;AD
(2)若,AE=λAB,求2λ+μ的最小值.AF=μAC組卷:520引用:5難度:0.5 -
22.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=5,AD=2DC=4,且
,E是線段AB上一點,且AE=4EB,F(xiàn)為線段BC上一動點.AC?BD=0
(1)求∠DAB的大??;
(2)若F為線段BC的中點,直線AF與DE相交于點M,求cos∠EMF;
(3)求的取值范圍.AF?DF組卷:174引用:4難度:0.5