2013-2014學(xué)年廣東省仲元中學(xué)、中山一中、南海桂城中學(xué)等七校聯(lián)考高二（下）2月入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞1}
  組卷：57引用：33難度：0.9

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• 2．給出下列四個命題：其中真命題的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”

  B．命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”

  C．命題“若x=y”，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

  D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
  組卷：9引用：5難度：0.9

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• 3．已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n,則下列四個命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  C．m⊥α，m∥n,n?β則α⊥β	D．m∥α，α∩β=n,則m∥n
  組卷：715引用：20難度：0.9

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• 4．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3

  B．11

  C．38

  D．123
  組卷：198引用：68難度：0.9

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• 5．某種商品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =6.5x+17.5，則表中的m的值為（　?。?br />

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	m	50	70

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  組卷：615引用：22難度：0.9

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• 6．已知實數(shù)4，m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線

  x

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為（　?。?/h2>

  A． 30 6

  B． 7

  C． 30 6 或 7

  D． 5 6 或7
  組卷：82引用：48難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

• 19．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  3

  2

  ，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
  （1）求橢圓的方程．
  （2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標(biāo)為（-a,0），點Q（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且

  QA

  ?

  QB

  =4，求y₀的值．
  組卷：216引用：25難度：0.1

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• 20．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
  （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=ax²+2x-4a（a∈R，a≠0），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
  （Ⅱ）若f（x）=4^x-m?2^x+1+m²-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1078引用：7難度：0.1

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