2015-2016學(xué)年山東省聊城市臨清二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：44引用：18難度：0.9

  解析

• 2．“x²-x=0”是“x=0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  x

  +

  x

  +

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-4，+∞）	B．（-4，0）∪（0，+∞）
  C．（-4，+∞）	D．[-4，0）∪（0，+∞）
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-cosx,則f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）	B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
  C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）	D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）
  組卷：63引用：18難度：0.7

  解析

• 5．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的結(jié)果是（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 1 6

  C． 25 12

  D． 137 60
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：1028引用：9難度：0.9

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 9 2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：2059引用：82難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．給定橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為

  a

  2

  +

  b

  2

  的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為

  F

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．
  （Ⅱ）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l₁，l₂分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M，N．
  ①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求l₁，l₂的方程；
  ②求證：|MN|為定值．
  組卷：1560引用：20難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  lnx

  x

  ．
  （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間

  （

  a

  ,

  a

  +

  1

  2

  ）

  （其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  k

  x

  +

  1

  恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）?e^n-2（n∈N^*）．
  組卷：429引用：29難度：0.1

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