2022-2023學(xué)年廣東省湛江市多校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．若f（x）=ln（2-x）+x3，則
=（ ）limΔx→0f（1+Δx）-f（1）3Δx組卷：25引用：5難度：0.8 -
2．2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重舉行，中國(guó)代表團(tuán)獲得了9金4銀2銅的優(yōu)異成績(jī)，彰顯了我國(guó)體育強(qiáng)國(guó)的底蘊(yùn)和綜合國(guó)力．設(shè)某高山滑雪運(yùn)動(dòng)員在一次滑雪訓(xùn)練中滑行的路程l（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為
，則當(dāng)t=3s時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的滑雪速度為（ ?。?/h2>l（t）=2t2+32t組卷：77引用：4難度：0.7 -
3．國(guó)家三孩政策落地后，有一對(duì)夫妻生育了三個(gè)小孩，他們五人坐成一排，若爸媽坐兩邊，三個(gè)小孩坐在爸媽中間，則所有不同排法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：265引用：2難度：0.6 -
4．已知函數(shù)f（x）的定域?yàn)镽，圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，2），對(duì)任意x1，x2∈R，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
，則不等式f[ln（ex-2）]＜2+ln（ex-2）的解集為（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞1組卷：108引用：2難度：0.6 -
5．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)擁有世界上最大的單一航站樓，并擁有機(jī)器人自動(dòng)泊車系統(tǒng)，解決了停車滿、找車難的問(wèn)題．現(xiàn)有5輛車停放在8個(gè)并排的泊車位上，要求停放的車輛相鄰，箭頭表示車頭朝向，則不同的泊車方案有（ ）種．組卷：36引用：5難度：0.7 -
6．2020年初，新冠病毒肺炎（COVID-19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國(guó)傳播開(kāi)來(lái)，截止今天仍在全國(guó)大規(guī)模蔓延；現(xiàn)某地決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者．在排查期間，一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測(cè)，若出現(xiàn)陽(yáng)性，則該家庭為“感染高危戶”．設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為p（0＜p＜1）且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為f（p），當(dāng)p=p0時(shí)，f（p）最大，則p0=（ ）
組卷：24引用：2難度：0.7 -
7．某學(xué)校在校門口建造一個(gè)花圃，花圃分為9個(gè)區(qū)域（如圖），現(xiàn)要在每個(gè)區(qū)域栽種一種不同顏色的花，其中紅色、白色兩種花被隨機(jī)地分別種植在不同的小三角形區(qū)域，則它們?cè)诓幌噜彛](méi)有公共邊）區(qū)域的概率為（ ?。?/h2>組卷：69引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-kx,其中k∈R．
（Ⅰ）若k=e,求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且?x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．組卷：242引用：3難度：0.5 -
22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
是奇函數(shù)．a?2x-12x+1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若不等式f（log2x?log2）+f（-a）＜0對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．8x組卷：97引用：4難度：0.5