2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市丹溪中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+1=0

  B．x2=2x-1

  C．2y-x=1

  D．x2+3= 2 x
  組卷：524引用：16難度：0.8

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• 2．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：3難度：0.8

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 5 = 7

  B． 2 × 5 = 7

  C． 2 × 5 = 10

  D． 5 ÷ 2 = 3
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x-12=0．下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=14

  B．（x-2）2=14

  C．（x+2）2=16

  D．（x-2）2=16
  組卷：116引用：3難度：0.6

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• 5．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對(duì)邊是a、b.若∠A＜∠B，則a＜b.”第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)≤b

  D．a(chǎn)≥b
  組卷：397引用：13難度：0.7

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• 6．某校六一活動(dòng)中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)一定不發(fā)生變化	B．中位數(shù)一定不發(fā)生變化
  C．方差一定不發(fā)生變化	D．眾數(shù)一定不發(fā)生變化
  組卷：295引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，一塊長方形綠地長10m,寬5m.在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的78%，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（10-2x）（5-x）=10×5×78%

  B．（10-2x）（5-x）+2x2=10×5×78%

  C．（10-2x）（5+x）=10×5×78%

  D．（10-2x）（5-x）-2x2=10×5×78%
  組卷：722引用：5難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：697引用：20難度：0.9

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三．解答題

• 23．如圖1，兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF的斜邊AC和DF在同一直線上，AB=DE，將△DEF沿直線AC平移，并連結(jié)AE，BD．
  【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）求證：在△DEF沿直線AC平移過程中，四邊形ABDE是平行四邊形；
  【操作思考】
  （2）如圖2，已知AB=6，BC=3，當(dāng)△DEF沿AC平移到某一個(gè)位置時(shí)，四邊形ABDE為菱形，求此時(shí)AF的長；
  【拓展探究】
  （3）如圖3，連結(jié)BE，若四邊形ABDE為菱形，且BE=CD，求∠BAC的度數(shù)．
  
  組卷：51引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，直線y=2x分別與反比例函數(shù)y₁=

  4

  x

  和y₂=

  n

  x

  （x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2．
  （1）求n的值．
  （2）若點(diǎn)C為y₂=

  n

  x

  圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD∥y軸，交反比例函數(shù)y₁于點(diǎn)D，當(dāng)S_△BCD=

  1

  2

  時(shí)，求C點(diǎn)橫坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E在直線AB上，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)F，使得以C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：525引用：3難度：0.2

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