2019-2020學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．2-2=- 1 4

  B．|-1|=1

  C．2sin60°= 3

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：363引用：2難度：0.8

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• 2．若α為銳角，且cosα=0.4，則（　?。?/h2>

  A．0°＜α＜30°

  B．30°＜α＜45°

  C．45°＜α＜60°

  D．60°＜α＜90°
  組卷：808引用：3難度：0.8

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• 3．一個(gè)等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²-8x+15=0的一根，則此三角形的周長是（　　）

  A．16

  B．12

  C．14

  D．12或16
  組卷：3442引用：26難度：0.7

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• 4．一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為a千米/時(shí)，下山速度為b千米/時(shí)．則貨車上、下山的平均速度為（　?。┣?時(shí)．

  A． 1 2 （a+b）

  B． ab a + b

  C． a + b 2 ab

  D． 2 ab a + b
  組卷：2165引用：21難度：0.7

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• 5．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sinθ-cosθ）²=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 5 5

  D． 9 5
  組卷：2133引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，⊙O的半徑r=4，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4π-8

  B．2π

  C．4π

  D．8π-8
  組卷：1176引用：17難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)．若∠B=α，∠ADC=β，則

  AB

  AD

  為（　　）

  A． sinα sinβ

  B． cosα cosβ

  C． sinβ sinα

  D． cosβ cosα
  組卷：1458引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在邊長為

  3

  的菱形ABCD中，∠B=30°，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，現(xiàn)將△ABE沿直線AE翻折至△AFE的位置，AF與CD交于點(diǎn)G．則CG等于（　?。?/h2>

  A． 3 - 1

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：1324引用：9難度：0.7

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二、解答題（本大題共3小題,共30分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點(diǎn)M，延長EM交GF于點(diǎn)H，EF與CB交于點(diǎn)N，連接CG．
  （1）求證：CD⊥CG；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，EM的長能否為

  1

  2

  ？請說明理由．
  組卷：1979引用：6難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)N，過A點(diǎn)的直線l：y=kx+n與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y=-x²+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為D，已知A（-1，0），D（5，-6），P點(diǎn)為拋物線y=-x²+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線和直線l的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí)，過P點(diǎn)作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，作PF∥y軸交直線l于點(diǎn)F，求PE+PF的最大值；
  （3）設(shè)M為直線l上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)N、C，M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3679引用：17難度：0.4

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