2022-2023學年陜西省渭南市華州區(qū)咸林中學高三（上）第二次段考數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|1＜x＜5}，則集合（?_RA）∪B=（　?。?/h2>

  A．[-1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，4]

  D．（1，4）
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設x,y∈R，命題“若x²+y²＞2，則x²＞1或y²＞1”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x2+y2≤2，則x2≤1或y2≤1

  B．若x2+y2＞2，則x2≤1或y2≤1

  C．若x2+y2≤2，則x2≤1且y2≤1

  D．若x2+y2＞2，則x2≤1且y2≤1
  組卷：118難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  4

  -

  x

  2

  的定義域為（　　）

  A．（-1，0）∪（0，2]	B．[-2，0）∪（0，2]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  組卷：161引用：8難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=

  x

  ?

  cosx

  e

  |

  x

  |

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊在直線

  y

  =

  -

  3

  x

  上，則角α的取值集合是（　?。?/h2>

  A． { α | α = 2 kπ - π 3 ， k ∈ Z }	B． { α | α = 2 kπ + 2 π 3 ， k ∈ Z }
  C． { α | α = kπ - 2 π 3 ， k ∈ Z }	D． { α | α = kπ - π 3 ， k ∈ Z }
  組卷：890難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．sin（A+B）=sinC	B．sin B + C 2 = cos A 2
  C．tan（A+B）=-tanC（C ≠ π 2 ）	D．cos（A+B）=cosC
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 7．

  sin

  10

  °

  1

  -

  3

  tan

  10

  °

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：384難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設函數f（x）=

  x

  2

  2

  -klnx,k＞0．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （2）證明：若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（1，

  e

  ]上僅有一個零點．
  組卷：8565引用：44難度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
  （1）寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C的兩個交點分別為M，N，直線l與x軸的交點為P，求|PM|?|PN|的值．
  組卷：62引用：2難度：0.3

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