2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． 3 x - y = 5 2 y - z = 6	B． x + 3 = 1 y = x 2
  C． 5 x + 2 y = 1 xy = - 1	D． x + y = 2 y - 2 x = 4
  組卷：5009引用：57難度：0.9

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• 2．計(jì)算（-a³）²的值為（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．-a6

  D．-a5
  組卷：134引用：4難度：0.9

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• 3．解方程組

  4 x - 3 y = 2 （ 1 ）

  4 x + y = 10 （ 2 ）

  時(shí)，由（2）-（1）得（　?。?/h2>

  A．2y=8

  B．4y=8

  C．-2y=8

  D．-4y=8
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 4．下列各式因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-2x2+4x=-2x（x-2）	B．2x2-2x+1=2x（x-1）
  C．2x2-y2=（2x+y）（2x-y）	D．x2+2x+1=（x-1）2
  組卷：86引用：3難度：0.6

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• 5．已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+ax+b因式分解的結(jié)果是（x-1）（x+3），則代數(shù)式a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．-1

  D．1
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 6．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 0
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  組卷：92引用：2難度：0.5

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• 7．已知

  a

  -

  1

  a

  =

  3

  ，則

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．11

  D．7
  組卷：251引用：1難度：0.6

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• 8．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
  組卷：3102引用：124難度：0.9

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七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．某中學(xué)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，在商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種品牌的足球，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多30元，購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元．
  （1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌足球和一個(gè)B品牌足球各需多少元？
  （2）該中學(xué)決定購(gòu)買A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比原來(lái)提高8%，B品牌足球按原售價(jià)的九折出售，如果此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球總費(fèi)用為3060元，那么該中學(xué)購(gòu)進(jìn)B品牌足球多少個(gè)？
  組卷：2630引用：10難度：0.6

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• 26．閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如：
  

  x 2 + 4 x - 5 = x 2 + 2 ? x ? 4 2 + （ 4 2 ） 2 - （ 4 2 ） 2 - 5

  = （ x + 2 ） 2 - 9

  = （ x + 2 + 3 ） （ x + 2 - 3 ）

  = （ x + 5 ） （ x - 1 ）

  
  即：x²+4x-5=（x+5）（x-1）．
  根據(jù)以上材料，解答下列問題：
  （1）把下列多項(xiàng)式因式分解：
  ①x²+2x-8；
  ②x²-3x-18；
  （2）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：47引用：3難度：0.5

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