人教B版（2019）必修第四冊《10.1.1 復數(shù)的概念》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．若復數(shù)z=2-3i,則該復數(shù)的實部和虛部分別為（　?。?/h2>

  A．2，-3i

  B．2，3

  C．-3，2

  D．2，-3
  組卷：84引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面三個命題：
  ①a,b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
  ②任何兩個復數(shù)不能比較大小；
  ③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；
  其中正確命題的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若集合A={i,i²，i³，i⁴}（i是虛數(shù)單位），B={1，-1}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{1，-1}

  D．?
  組卷：2976引用：15難度：0.9

  解析

• 4．設i為虛數(shù)單位，m∈R，“復數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：63引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．當m為何值時，復數(shù)z=

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  +（m²+2m-8）i（m∈R）是：
  （1）實數(shù)？
  （2）虛數(shù)？
  （3）純虛數(shù)？
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 12．已知關于x的方程

  x

  a

  +

  b

  x

  =1，其中a,b為實數(shù)．
  （1）若x=1-

  3

  i

  是該方程的根，求a,b的值．
  （2）當

  b

  a

  ＞

  1

  4

  且a＞0時，證明該方程沒有實數(shù)根．
  組卷：59引用：6難度：0.5

  解析