2023-2024學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5份，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|≤0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|＜0
  組卷：189引用：18難度：0.8

  解析

• 2．已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 4 3 ]

  B． [ - 4 3 ， 1 2 ]

  C． [ 4 3 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ]
  組卷：200引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知A=[1，+∞），B={x|

  1

  2

  ≤x≤2a-1}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C． [ 2 3 ， + ∞ ）

  D．（1，+∞）
  組卷：117引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為（　　）

  A．9

  B．8

  C．5

  D．4
  組卷：345引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知當(dāng)x＞0時，不等式x²-mx+16＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，8）

  B．（-∞，8]

  C．[8，+∞）

  D．（6，+∞）
  組卷：534引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 13 2 ， 17 2 ）

  B． （ - 7 2 ， 11 2 ）

  C． （ - 7 2 ， 13 2 ）

  D． （ - 9 2 ， 13 2 ）
  組卷：255引用：24難度：0.9

  解析

• 7．若實數(shù)x,y滿足2x+y=1．若|2y-1|-2|x|＜3，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，0）

  C． [ 0 ， 1 4 ]

  D． （ 1 4 ， 2 ）
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在只剩一堵墻的破屋基礎(chǔ)上要求修建新屋（修四面墻），舊墻長12米，新屋面積預(yù)定為112平方米．若保留一部分舊墻作為一面墻來修建新屋，這項工程的費用要求是：①新料砌墻的費用每米為a；②修理舊墻的費用相當(dāng)于砌新墻的25%；③拆舊墻的一部分，利用舊料來砌同樣長度的新墻，這費用相當(dāng)于用新料砌墻的50%．試求在這種情況下舊墻保留多少米最為合算？
  組卷：30引用：3難度：0.5

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• 22．已知關(guān)于x的不等式

  ax

  +

  1

  ≤x+1．
  （Ⅰ）若a=-1，求該不等式的解集；
  （Ⅱ）若a＞0，求該不等式的解集．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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